问题标题:
如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D
问题描述:
如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D点时,P,Q两点同时停止运动.设P,Q运动的时间为t秒时.解答下列问题:
(1)点P,Q从出发到相遇所用的时间为秒
(2)在P,Q两点运动过程中,当t取何值时,△APQ也是等边三角形?并请说明理由;
(3)当0<t<2时,∠APQ始终是直角,请画出示意图并说明理由.
何勇强回答:
(1)∵△ABC是等边三角形,且边长是4.设点P,Q从出发到相遇所用的时间是x秒.根据题意得到x+2x=12,解得x=4秒.(2)若△APQ是等边三角形,此时点P在BC上,点Q在CD上,且△ADQ≌△ACP,则CP=DQ,即t-4=12-2t,解得t=16/3;(...
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