问题标题:
探究说明:(1)如图1在△ABC中,AB=AC,点E是BC上一个动点,EG⊥AB,EF⊥AC,CD⊥AB,点G、F、D分别是垂足.求证:CD=EG+EF;(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,点E是BC延长线上的一个动点,EG⊥AB于G
问题描述:

探究说明:

(1)如图1在△ABC中,AB=AC,点E是BC上一个动点,EG⊥AB,EF⊥AC,CD⊥AB,点G、F、D分别是垂足.求证:CD=EG+EF;

(2)如图2,在△ABC中,AB=AC,点E是BC延长线上的一个动点,EG⊥AB于G,EF⊥AC交AC的延长线于F,CD⊥AB于D,直接猜想CD,EG,EF之间的数量关系为___;

(3)如图3,边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O,H在BD上,且BH=BC,连接CH,点E是CH上一点,EF⊥BD于点F,EG⊥BC于点G,则EF+EG=___.

卢致杰回答:
  (1)证明:如图1,连接AE,∵EG⊥AB,EF⊥AC,CD⊥AB,∵S△ABC=S△ABE+S△ACE,∴12AB•CD=12AB•EG+12AC•EF,∵AB=AC,∴CD=EG+EF;(2)CD=EG-EF,理由:连接AE,∵EG⊥AB,EF⊥AC,CD⊥AB,∵S△ABC=S△ABE-S...
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