问题标题:
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=23,∠A=30度.(1)求劣弧AC的长;(2)若∠ABD=120°,BD=1,求证:CD是⊙O的切线.
问题描述:

如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=23,∠A=30度.

(1)求劣弧

AC的长;

(2)若∠ABD=120°,BD=1,求证:CD是⊙O的切线.

梁军回答:
  (1)延长OP交AC于E,   ∵P是△OAC的重心,OP=23
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