问题标题:
【已知数列an前n项和Sn=2n^2-30n判断是否为等差数列老师给了这样一个方法n=1求a1=s1n≥2an=Sn-Sn-1验证1中a1是否满足2中an上课没怎么听懂,麻烦给讲一下这三步在这道题上是怎么用的,怎么想的,一】
问题描述:

已知数列an前n项和Sn=2n^2-30n判断是否为等差数列老师给了这样一个方法n=1求a1=s1n≥2an=Sn-Sn-1验证1中a1是否满足2中an上课没怎么听懂,麻烦给讲一下这三步在这道题上是怎么用的,怎么想的,

一楼的不够详细,麻烦说明白些,

纪其进回答:
  这是归纳法来证明数列由已知公式an=Sn-Sn-1可以推导出{an}这个数列的an但是这里n必须大于1,也就是从n=2开始所以就要单独讨论n=1的情况   已知Sn=2n^2-30n,当n=1时,S1=a1=2*1-30=-28   若n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n^2-30n-2(n-1)^2+30(n-1)=4n-32   对于上面解得的an,n=1时a1=4-32=-28与之前计算结果相同,所以an=4n-32对于任意n都适用   综上所述an=4n-32
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