问题标题：
已知函数f（x）=lnx+a−xx，其中a为常数，且a＞0．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=12x+1垂直，求a的值；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为12，求a的值．
问题描述：
已知函数f（x）=lnx+a−xx，其中a为常数，且a＞0．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=12x+1垂直，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为12，求a的值．
孙永兴回答：
f′（x）=1x+−x−(a−x)x2=1x-ax2=x−ax2（x＞0）（4分）（1）因为曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=12x+1垂直，所以f'（1）=-2，即1-a=-2，解得a=3．（6分）（2）当0＜a≤1时，f'（x）＞0在（1，2）...
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