问题标题：
在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里
问题描述：
在sinx求导的证明中,
(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)
=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)
=[cosx*△x]/(△x)
=cosx,得证
这里用到了lim(△x→0)cos(△x)=cos0=1和当△x→0时sin△x→△x
当Δx趋于0时,为什么sinΔx趋于Δx?
陈宏敏回答：
第一个重要极限,
lim_(x->0)(sinx/x)=1
或等价无穷小
当x->0时,sinx~x
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