问题标题:
【数学题(用二项式定理做)11除101的10次方的余数是多少就是(101的10次方)/11的余数】
问题描述:
数学题(用二项式定理做)
11除101的10次方的余数是多少
就是(101的10次方)/11的余数
宫宝丽回答:
因为101与11互质
又因为101=11*9+2
所以(101的10次方)/11的余数=(2的10次方)/11的余数
由于11是质数,且不是2的约数,由费马小定理得:
2的(11-1)次方)/11的余数=1
即(2的10次方)/11的余数=1
所以(101的10次方)/11的余数=1
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