问题标题:
已知函数f(x)=sin(π/4+x)sin(π/4-x)(1)设a是锐角,且sin(a-π/4)=1/2,求f(a)的值
问题描述:
已知函数f(x)=sin(π/4+x)sin(π/4-x)(1)设a是锐角,且sin(a-π/4)=1/2,求f(a)的值
贾智伟回答:
根据积化和差公式sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
f(x)=(1/2)[cos2x-cos(π/2)]=(1/2)cos2x
sin(a-π/4)=1/2得a-π/4=π/6a=5π/12
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