问题标题：
什么是同余?还有几道关于同余的题目!什么是同余?是不是：若两个整数a.b被自然数n除有相同的余数,称a.b模n同余?1.小明在一次作除法时,把被除数171错鞋城117,结果商少了3而余数相同,问这道题
问题描述：
什么是同余?还有几道关于同余的题目!
什么是同余?
是不是：若两个整数a.b被自然数n除有相同的余数,称a.b模n同余?
1.小明在一次作除法时,把被除数171错鞋城117,结果商少了3而余数相同,问这道题中的除数是多少?
2.求1*2003+2*2003+3*2003+……+2003*2003除以13的余数.
3.5的2006次方除以7,余多少?
4.200的2006次方除以13,余多少?
6.已知5的n次方减3是7的倍数,求n可以是哪些数?
7.一个8进位制数n=(12345677654321)8,请说明,n能被63整除.
金学伟回答：
两个整数a.b被自然数n除有相同的余数,称a.b模n同余.
对的.
1.除数是（171-117）/3=18
2.2002=13*154.1001=13*77
1*2003+2*2003+3*2003+……+2003*2003
=2003*2004*2003/2
=2003*2003*1002
2003,1002除以13的余数都是1,
所以2003*2003*1002除以13的余数
=1*1*1=1
3.5除以7,余5.
5^2=25除以7,余4.
5^3=125除以7,余6.
5^4除以7,余2.
5^5除以7,余3.
5^6除以7,余1.
5^7除以7,余5.
5^8除以7,余4.
.
可以知道余数是546231的循环.
2006=6*334+2
5的2006次方除以7,余4.
4.200=13*15+5
40000的余数是12.
2006=12*167+2
余数12.
6.从4题知道,n=6k+5,k=0,1,2,3...
n可以是5,11,17,...
7.n=(12345677654321)8
=(123456776543）*8^2+2*8+1
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