问题标题:
【离散数学设A,B,C,D是任意集合,求证:(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD)】
问题描述:
离散数学
设A,B,C,D是任意集合,求证:(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD)
栗文青回答:
证因
∈(A∩B)x(C∩D)
a∈A∩B∧c∈C∩D
a∈A∧a∈B∧c∈C∧c∈D
∈A×C∧∈B×D
∈(AxC)∩(BxD),
故得
(A∩B)x(C∩D)=(AxC)∩(BxD)
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