问题标题：
【已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|a+b1+ab|＜1．】
问题描述：
已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|a+b1+ab|＜1．
邵举平回答：
证明：假设|a+b1+ab|≥1，那么|a+b|≥|1+ab|，∴（a+b）2≥（1+ab）2，即1+a2b2-a2-b2≤0．∴（1-a2）（1-b2）≤0．∴1−a2≥01−b2≤0或1−a2≤01−b2≥0，解得|a|≤1且|b|≥1或|a≥1且|b|≤1，均与已知矛盾，∴假...
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