问题标题:
【已知抛物线y2=16x的焦点F,M是抛物线C上位于第一象限内的一点,O为坐标原点,若△OFM的外接圆D与抛物线C的准线相切,则圆D与直线x-3y-2=0相交得到的弦长为()A.23B.4C.26D.43】
问题描述:
已知抛物线y2=16x的焦点F,M是抛物线C上位于第一象限内的一点,O为坐标原点,若△OFM的外接圆D与抛物线C的准线相切,则圆D与直线x-
3y-2=0相交得到的弦长为()
A.2
3
B.4
C.2
6
D.4
3
高丕发回答:
∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径,又∵圆心在OF的垂直平分线上,|OF|=p2=4,∴圆的半径为6,圆心的横坐标为2,∴圆心的纵坐标为±36-4=±42,∴圆心到直线的距...
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