问题标题：
象棋比赛中.每个选手都与其他选手恰好比赛一局.赢者2分.输者0分.平局1各得1分,比赛后全部选手得分总和为1980分.求有多少名选手参加?
问题描述：
象棋比赛中.每个选手都与其他选手恰好比赛一局.赢者2分.输者0分.平局1各得1分,比赛后全部选手得分总和为1980分.求有多少名选手参加?
程茂荣回答：
每两个人比赛后,无论胜负和,两人的得分和都为2分,由1980/2=990,所以共进行了990场比赛.
设参数选手为x.
下面分析：若选手1先和其他人都比赛一次,则选手1共赛了x-1场；接着选手2和除了选手1外的其他人比赛一次,则比赛了x-2场；由此类推,到最后尾三的选手,还需赛2场,到最后尾二的选手,还赛1场,到最后一名的选手,都和其他人赛了,所以比赛结束.
由上述分析可列式：(x-1)+(x-2)+...+2+1=990,根据等差数列求和公式（不懂可参考著名数学高斯计算从1加到100的方法）得：
x^2-x-1980=0,
(x-45)(x+44)=0
x1=45,x2=44(舍去)
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