问题标题：
已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，请添加一个条件，使AD⊥EF已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，请添加一个条件，使AD⊥EF，你添加的条件是，并证明AD⊥EF
问题描述：
已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，请添加一个条件，使AD⊥EF已知,如图,在△ABC中,点D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，请添加一个条件，使AD⊥EF，你添加的条件是，并证明AD⊥EF
李星野回答：
可以添加条件“DE=DF"。证明如下：在Rt△ADE和Rt△ADF中，DE=DF，AD为公共边，所以，△ADE≌△ADF；可得：AE=AF，∠DAE=∠DAF，即有：AD是等腰△AEF的顶角∠EAF的平分线；所以，AD⊥EF。
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