问题标题：
【复变函数证明,Q是n阶多项式,有不同的n个解a1,a2,a3.an,P是小于n阶多项式,证明P(z)/Q（z)=P(a1)/Q'(a1)(z-a1)+P(a2)/Q'(a2)(z-a2)+P(a3)/Q'(a3)(z-a3)+.P(an)/Q'(an)(z-an)】
问题描述：
复变函数证明,
Q是n阶多项式,有不同的n个解a1,a2,a3.an,P是小于n阶多项式,证明P(z)/Q（z)=P(a1)/Q'(a1)(z-a1)+P(a2)/Q'(a2)(z-a2)+P(a3)/Q'(a3)(z-a3)+.P(an)/Q'(an)(z-an)
李坡回答：
显然Q(z)=A(z-a1)(z-a2)...(z-an),A是其最高次项系数.按照求导的乘法规则,有Q'(z)=A(z-a2)...(z-an)+A(z-a1)(z-a3)...(z-an)+...+A(z-a1)(z-a2)...(z-a_{n-1})所以Q'(a1)=A(a1-a2)(a1-a3)...(a1-an)Q'(a2)=...
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