问题标题:
如果向量组α1,α2,α3,α4线性无关,而且其中的每一个向量都与向量β正交,则向量组α1,α2,α3,α4与βA.一定线性相关B.一定线性无关C.可能线性相关,也可能线性无关
问题描述:

如果向量组α1,α2,α3,α4线性无关,而且其中的每一个向量都与向量β正交,则向量组

α1,α2,α3,α4与β

A.一定线性相关B.一定线性无关C.可能线性相关,也可能线性无关

陈怀回答:
  令A1α1+A2α2+A3α3+A4α4+A5β=0..(1)等式两边同时乘上β,则A1α1β+A2α2β+A3α3β+A4α4β+A5ββ=0由于αi与β正交,则αiβ=0,i=1,2,3,4则A5ββ=0若β不为0向量,则取A5=0,则(1)式...
查看更多
数学推荐
热门数学推荐