问题标题:
数学复习全书(数一)概率论中的条件概率求请教数一全书p540页书中说在X取特定值m时,Y的取值可能为0.1.m,因各次交通事故的后果是相互独立的,所以p{Y=K|X=m}=C(m,k)0.05^k0.95^(m-k),为什么不乘
问题描述:
数学复习全书(数一)概率论中的条件概率求请教
数一全书p540页
书中说在X取特定值m时,Y的取值可能为0.1.m,因各次交通事故的后果是相互独立的,所以p{Y=K|X=m}=C(m,k)0.05^k0.95^(m-k),为什么不乘以p{X=m}的概率呢
刘寅回答:
条件概率的公式是p(Y|X)=p(YX)/p(X)
p(YX)是X和Y同时发生的概率,所以p{Y=K&X=m}=C(m,k)0.05^k0.95^(m-k)*p{X=m}
p(X)是X单独发生的概率p(X)=p{X=m}
所以p{Y=K|X=m}=p{Y=K&X=m}/p(X)=C(m,k)0.05^k0.95^(m-k)
做这样的题目只要记住并理解条件概率公式,并且在实际应用中能够分清楚事件发生的条件即可,
这样是不是容易一点
柴玮回答:
我觉得p(YX)是X和Y同时发生的概率,所以p{Y=K&X=m}=C(m,k)0.05^k0.95^(m-k)。所以不应该在乘以p{x=m}了吧?p{xy}不就已经表示x=my=k了吗
刘寅回答:
C(m,k)0.05^k0.95^(m-k)这只表示在m种情况之下y发生了k次的概率,在此情况下,x事件的结果还要保证为m,也就是说为了一定要有有上面的m种情况才符合两者同时发生的条件,就要乘以x=m的概率
柴玮回答:
书上有一句话是条件概率p{y=k|x=m}的计算布什通常的古典概型而是一个n重伯努利概型,这个应该怎么理解呢碰到哪一类的题目这么理解呢
刘寅回答:
伯努利概型是这样理解的:n次实验,每次发生的相互独立,而且每次发生只有两种结果,要么发生要么不发生,每一次发生的概率都相同,设为P''。则n次实验发生了m(m
柴玮回答:
伯努利我是知道的~我是说上述求条件概率的时候书中说把它看成伯努利概型而不看成通常求条件概率的古典概型,这一点我不是很明白
刘寅回答:
其实看成古典概型是可以的,伯努利概型是古典概型的一个特例,使用伯努利更容易理解和使用,尤其是算一个很多事件的情况,使用伯努利概型只要列一个式子,使用古典概型要分情况讨论,列很多式子
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