问题标题:
(2010•湖南)如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(Ⅰ)求直方图中x的值.(Ⅱ)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作
问题描述:

(2010•湖南)如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.

(Ⅰ)求直方图中x的值.

(Ⅱ)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.

陈运回答:
  (Ⅰ)依题意及频率分布直方图知,0.02+0.1+x+0.37+0.39=1,解得x=0.12.(Ⅱ)由题意知,X~B(3,0.1).因此P(X=0)=C30×0.93=0.729,P(X=1)=C31×0.1×0.92=0.243,P(X=2)=C32×0.12×0.9=0.027,P(X=3)...
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