问题标题:
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-4,0),F2(4,0),线段OF1,OF2(O为坐标原点)的中点分别为B1,B2,上顶点为A,且△AOB1为等腰直角三角形.(Ⅰ)求椭圆C的标
问题描述:

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-4,0),F2(4,0),线段OF1,OF2(O为坐标原点)的中点分别为B1,B2,上顶点为A,且△AOB1为等腰直角三角形.

(Ⅰ) 求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ) 过B1点作直线交椭圆于P,Q两点,使PB2⊥QB2,求直线的方程.

林作铨回答:
  (Ⅰ)由焦点坐标可得c=4   因为B1为OF1的中点,A为上顶点,△AOB1为等腰直角三角形   所以b=OA=OB1=2…(2分)   所以a2=b2+c2=20…(4分)   所以椭圆C标准方程为x
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