问题标题:
弱弱地问一句.arctan[(1+x)/(1-x)]为啥会和arctanx一个导数啊拜托了各位谢谢二者的导数求出来后只相差一个常数?为什么…
问题描述:

弱弱地问一句.arctan[(1+x)/(1-x)]为啥会和arctanx一个导数啊拜托了各位谢谢

二者的导数求出来后只相差一个常数?为什么…

邵国成回答:
  因为tan(arctana+arctanb)=(a+b)/(1-ab)(注意,这里arctana,arctanb是角度!)所以arctana+arctanb=arctan(a+b)/(1-ab)令a=1,b=xarctan1+arctanx=arctan(1+x)/(1-x)π/4+arctanx=arctan(1+x)/(1-x)两边求导当然相等了.注:你说求导以后相差一个常数这是错误的,求导后两个是相等的![]查看原帖>>
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