问题标题:
【已知函数f(x)=4x^3-3x^2cosØ+3/16cosØ,其中x属于R,Ø为参数,且0《=Ø《=2π(3.14)(1)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数Ø的取值范围(2)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数Ø,】
问题描述:
已知函数f(x)=4x^3-3x^2cosØ+3/16cosØ,其中x属于R,Ø为参数,且0《=Ø《=2π(3.14)
(1)要使函数f(x)的极小值大于0,求参数Ø的取值范围(2)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数Ø,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围
刘学东回答:
(1)函数连续,存在极小值,有f'[x]=0,x1=0,x2=cosb/2;
f(0)=3/16*cosb,f(cosb/2)=3/16*cosb-(cosb)^3/4
下面就比较哪个属于极小值,经判断,仅当cosb>0时,f(x2)为极小值(3cosb)/16-cosb^3/4>0,则cosb
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