问题标题：
一道导数的填空题设f'(arctanx)=x^2,求f(x)=?答案是tanx-x+c.可是,请尽可能用通俗的过程和讲解来说明,
问题描述：
一道导数的填空题
设f'(arctanx)=x^2,求f(x)=?
答案是tanx-x+c.可是,请尽可能用通俗的过程和讲解来说明,
陶青川回答：
f'(arctanx)=x^2,f'(x)=（tanx）²f（x）=∫（tanx）²dx=∫（sec²x-1）dx=∫sec²xdx-∫dx=tanx-x+C
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