问题标题:
设X、Y、Z相互独立,N(1,2),N(0,3),N(2,1).求P(0=<2X+3Y-Z=<6)的值
问题描述:

设X、Y、Z相互独立,N(1,2),N(0,3),N(2,1).求P(0=<2X+3Y-Z=<6)的值

田中旭回答:
  X,Y,Z服从正态分布,且相互独立,   则变量Q=2X+3Y-Z有:N(0,36)即Q也服从正态分布   则P(0=<2X+3Y-Z=<6)   =Φ(1)-Φ(0)   =Φ(1)-0.5   查查标准正态分布表,即可得到答案
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