问题标题:
设X、Y、Z相互独立,N(1,2),N(0,3),N(2,1).求P(0=<2X+3Y-Z=<6)的值
问题描述:
设X、Y、Z相互独立,N(1,2),N(0,3),N(2,1).求P(0=<2X+3Y-Z=<6)的值
田中旭回答:
X,Y,Z服从正态分布,且相互独立,
则变量Q=2X+3Y-Z有:N(0,36)即Q也服从正态分布
则P(0=<2X+3Y-Z=<6)
=Φ(1)-Φ(0)
=Φ(1)-0.5
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