问题标题:
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E.若AC=6CF,CD=3,则AE的长为______.
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点F在CD上,DH⊥BF且与AC的延长线交于点E.若AC=

6CF,CD=3,则AE的长为______.

蒋富瑞回答:
  ∵Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∴∠BCD=∠A,∵DH⊥BF,∴∠DFB=∠HDB,∴∠BFC=∠ADE,∴△BFC∽△EDA,∴BCEA=CFAD,即AE•CF=AD•BC①,∵∠BCD=∠A,∴Rt△ACD∽△CBD,∴ACBC=ADCD,即AC•CD=AD•BC②,由①...
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