问题标题：
arctanx/sin2x在x趋近于0时的极限洛必达法则解决.求详解,arctanx的求导.
问题描述：
arctanx/sin2x在x趋近于0时的极限
洛必达法则解决.
求详解,arctanx的求导.
林斌回答：
=(arctanx)'/(sin2x)'=[1/(1+x^2)]/[2cos2x]在x=0处求值=1/(1+0)/2=1/2
田韶鹏回答：
求arctanx的求导详解。
林斌回答：
(arctanx)'=1/(1+x^2)如果你觉得这个没道理的话。。。那我来个推导(arctanx)'=[arctan(x+dx)-arctan(x)]/dx,dx->0设y=arctan(x+dx)-arctan(x)tan(y)=[tanarctan(x+dx)-tanarctan(x)]/[1+tanarctan(x+dx)*tanarctan(x)]=[x+dx-x]/[1+x(x+dx)]=dx/[1+x(x+dx)]因为dx/[1+x(x+dx)]很小，所以y~tany(arctanx)'=1/[1+x(x+dx)],dx->0=1/(1+x^2)
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