问题标题:
【求不定积分:∫(arctanx/x)dx,跪求,谢谢!】
问题描述:

求不定积分:∫(arctanx/x)dx,跪求,谢谢!

葛永回答:
  ∫(arctanx)/x²dx,分母应该漏了一个x,否则不能求出初等原函数   =∫arctanxd(-1/x)   =(-1/x)arctanx+∫1/xd(arctanx)   =(-1/x)arctanx+∫1/[x(1+x²)]dx   =(-1/x)arctanx+∫[1/x-x/(1+x²)]   =(-1/x)arctanx+ln|x|-(1/2)ln(1+x²)+C
刘保罗回答:
  先用泰勒公式展开,在求每一项的的积分可以得到近似值
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