问题标题:
平面上有n个不同的点,其中任意三点都是一个直角三角形的三个顶点.则n的最大值为?并证明.
问题描述:
平面上有n个不同的点,其中任意三点都是一个直角三角形的三个顶点.则n的最大值为?并证明.
邱燕霖回答:
三个点ABC构成直角三角形,现在加一点D并使其满足题意,①若ABD中斜边不是AB(如图一)则∠CBD为钝角,三角形CBD不为直角三角形,矛盾;②故AB为三角形ABD斜边,即D在AB为直径的圆上,又ACD,BCD是直角三角形,所以只能CD是...
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