问题标题：
【∫(x^2*arccosx)dx=x^3/3*arccosx+[(2+x^2)/9]*根号(1-x^2)+C?】
问题描述：
∫(x^2*arccosx)dx=x^3/3*arccosx+[(2+x^2)/9]*根号(1-x^2)+C?
曲毅回答：
第二项符号似乎不对!I=∫(x^2*arccosx)dx=(1/3)∫arccosxdx^3=(1/3)x^3*arccosx+(1/3)∫x^3dx/√(1-x^2),令x=sint,则I1=∫x^3dx/√(1-x^2)=∫(sint)^3dt=-∫[1-(cost)^2]d(cost)=-cost+(1/3)(cost)^3...
傅慧娟回答：
书是(1/3)x^3*arccosx-(1/3)∫x^3/√(1-x^2)dx=(1/3)x^3*arccosx-(1/3)∫[x（x^2-1）+x]/√(1-x^2)dx=x^3/3*arccosx+[(2+x^2)/9]*根号(1-x^2)+C
我做：∫x^2*arccosxdx=1/3*x^3arccosx+1/9(1-x^2)^(3/2)-1/3(1-x^2)^(1/2)+C
曲毅回答：
你的答案也对。∫x^2*arccosxdx
=1/3*x^3arccosx+1/9(1-x^2)^(3/2)-1/3(1-x^2)^(1/2)+C
=1/3*x^3arccosx-1/9(1-x^2)^(1/2)*(2+x^2)+C。
查看更多
