问题标题：
【在数列{an}中，已知a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈N*）．（Ⅰ）记bn=an-2n，试判断数列求数列{bn}是等差数列还在数列{an}中，已知a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈N*）．（Ⅰ）记bn=an-2n，试判断数列求数列{bn}是等差】
问题描述：
在数列{an}中，已知a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈N*）．（Ⅰ）记bn=an-2n，试判断数列求数列{bn}是等差数列还
在数列{an}中，已知a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈N*）．
（Ⅰ）记bn=an-2n，试判断数列求数列{bn}是等差数列还是等比数列？并证明你的判断；
（Ⅱ）求数列{an}的前项和Sn．
龚进峰回答：
（Ⅰ）∵a1=4，an+1=3an-4n+2（n∈N*）．
∴an+1-2（n+1）=3（an-2n），（n∈N*）．
即bn+1=3bn，
则数列{bn}是等比数列公比q=3，首项a1-2=4-2=2；
（Ⅱ）∵数列{bn}是等比数列公比q=3，首项a1-2=4-2=2；
∴bn=2×3n-1，即an-2n=2×3n-1，
an=2×3n-1+2n，
则数列{an}的前项和Sn=2（1+3+…+3n-1）+2（1+2+…n）=2×1?3
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