问题标题:
【在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,定义两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知B(1,0),点M为直线x-y+2=0上的动点,则d(B,M)的最小值为______】
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,定义两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.已知B(1,0),点M为直线x-y+2=0上的动点,则d(B,M)的最小值为______.
孙玉芬回答:
设M(x,y),B(1,0)
则d(B,M)=|x1-x2|+|y1-y2|=|x-1|+|y-0|=|x-1|+|x+2|
而|x-1|+|x+2|表示数轴上的x到-2和1的距离之和,其最小值为3
故答案为:3
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