问题标题：
在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-3），（0，3）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）写出C的方程；（2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时以AB为直径的圆经过原点O？此时|AB
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-
3），（0，
3）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）写出C的方程；
（2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时以AB为直径的圆经过原点O？此时|AB|的值是多少？
钱真回答：
（1）由条件知：P点的轨迹为焦点在y轴上的椭圆，其中c=3，a=2，∴b2=a2-c2=1．故轨迹C的方程为：x2+y24＝1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）由y＝kx+1x2+y24＝1，消去y，可得（kx+1）2+4x2=4，即（k2+4）x2+2kx-3=0...
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