问题标题：
【已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：1a1+1a2+…+1an＜2．】
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：1a1+1a2+…+1an＜2．
李学武回答：
证明：（Ⅰ）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2（an+1），∴{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，…3分∴an=2n-1（n∈N*）．…5分（Ⅱ）∵n≥2时（2n-1）-2n-1=2n-1＞0，即2n-1＞2n-1，∴12n−1＜12n−1（n≥2），…9分所...
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