问题标题：
【谁会证：f(x)是单调递增函数?已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,均有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－0.5)=0,当x>－0.5时,f(x)>0.求证：f(x)是单调递增函数】
问题描述：
谁会证：f(x)是单调递增函数?
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,
均有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－0.5)=0,当x>－0.5时,f(x)>0.
求证：f(x)是单调递增函数
陈实回答：
证明:
对于任意一正实数ξ.
因为-0.5+ξ>－0.5
所以f(-0.5+ξ)>0
f(-0.5)+f(ξ)-1>0
因为f(－0.5)=0,化简得到：
f(ξ)>1
任取两实数x+ξ〉x
有：f(x+ξ)-f(x)
=f(x)+f(ξ)-1-f(x)
=f(ξ)-1>0
所以f(x)单调递增
查看更多
