问题标题:
已知数列{an}的首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列.设bn+2=3log(1/4)an,n∈N+,设数列Cn=an*bn若Cn≤1/4m^2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
问题描述:
已知数列{an}的首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列.设bn+2=3log(1/4)an,n∈N+,设数列Cn=an*bn
若Cn≤1/4m^2+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
刘东岳回答:
(1)由题意,可得an=(1/4)^n;那么:bn+2=3*log(1/4)an=3n;所以:bn=3n-2,为等差数列;(2)由条件Cn=an*bn得到:Cn=(1/4)^n*(3n-2)=3n*(1/4)^n-2*(1/4)^n记Cn的前n项和为Sn;那么:Sn=3[1/4+2*(1/4)^2+……+n...
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