问题标题:
已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1.2.3.
问题描述:
已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1),n=1.2.3.
孙忠林回答:
1、a(n+1)=2an/(an+1)所以a(n+1)*an+a(n+1)=2an所以1+1/an=2/a(n+1)所以1/an-1=2[1/a(n+1)-1]所以[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2(为常数)所以数列{1/an-1}是等比数列2、因为1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)所以1/an=(1/...
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