问题标题:
【已知二次函数f(x)的对称轴方程为x=2,且f(x)有最小值为-9;又知函数f(x)的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离为6,求函数f(x)的解析式.】
问题描述:

已知二次函数f(x)的对称轴方程为x=2,且f(x)有最小值为-9;又知函数f(x)的图像与x轴有两个交点,

他们之间的距离为6,求函数f(x)的解析式.

杜民回答:
  因为二次涵数f(x)的对称轴为x=2,且f(x)有最小值--9,   所以二次涵数f(x)的图像的顶点为(2,--9),   所以可设二次涵数的解析式为:y=a(x--2)^2--9,   因为又知涵数f(x)的图像与x轴的两个交点间的距离为6,   所以这两个交点分别为(--1,0),(5,0),   将x=--1,y=0代入y=a(x--2)^2--9中,得:   0=9a--9,a=1,   所以涵数f(x)的解析式为:y=(x--2)^2--9   即:y=x^2--4x--5.
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