问题标题:
a方(b-c)+b方(c-a)+c方(a-b)=0,求证:a,b,c三个数中至少有两个数相等拜托了各位
问题描述:
a方(b-c)+b方(c-a)+c方(a-b)=0,求证:a,b,c三个数中至少有两个数相等拜托了各位
李望西回答:
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=a^2*b-a^2*c+b^2*c-b^2*a+c^2(a-b)=ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)=ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c^2(a-b)=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]=(a-b)(b-c)(a-c)=0所以a-bb-ca-c至少...
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