问题标题：
一题数论数学题六位数555555,已知其分解质因数是3*7*5*11*13*17*37,问此数最大的三位约数是几我算出来是3*7*37是777，但是一个一个试的，
问题描述：
一题数论数学题
六位数555555,已知其分解质因数是3*7*5*11*13*17*37,问此数最大的三位约数是几
我算出来是3*7*37是777，但是一个一个试的，
赖鑫生回答：
这个么还是要试的但首先555555=3*5*7*11*13*37没有17这个质因数
考虑四个因子的乘积3*5*7*11=1155为四位数所以四个因子的情况可以舍去
考虑两个因子的情况37*17=481
考虑三个因子的情况就要试了不过可以估计一下3*5*7*11=1155与三位数相差较小所以拿走其中的两个因子再添上一个要确保添上的因子比原两个因子的乘积小且满足成积为三位数的情况下小得越少越好
先考虑换上13的情况用13代替5*3
13*11*5=715满足题意
则其余用到13的情况得出的数均比这个小
下面考虑换上37的情况
用37只能代替5*11与7*11
由于5*11满足题意
为777
则可知777为最大的三位约数
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