问题标题：
求当x→0时,（arctanx/x）^(1/(x^2))的极限,答案是e^(-1/3).
问题描述：
求当x→0时,（arctanx/x）^(1/(x^2))的极限,答案是e^(-1/3).
蒋静坪回答：
y=（arctanx/x）^(1/(x^2))lny=ln(arctanx/x)/x^2x->0,0/0,洛必达=[ln(arctanx)-lnx]/x^2=[1/arctanx*1/(1+x^2)-1/x]/2x=[x-(1+x^2)arctanx]/2x^2(1+x^2)arctanx0/0洛必达=[1-2xarctanx-1]/[(4x+8x^3)arctan...
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