问题标题：
高三数学题。20分钟内急求已知函数f(x)=ax-(2a+1)lnx-2/xg(x)=-2alnx-2/x当a=2时求y=f（x）在（1，f（1））的切线方程当a＞0时，求f（x）单调区间若x属于[1／e，e^2]，使f（x）大于等于g（x）成立，求a
问题描述：
高三数学题。20分钟内急求
已知函数f(x)=ax-(2a+1)lnx-2/xg(x)=-2alnx-2/x
当a=2时求y=f（x）在（1，f（1））的切线方程
当a＞0时，求f（x）单调区间
若x属于[1／e，e^2]，使f（x）大于等于g（x）成立，求a的范围（a属于R
要详细过程
聂跃平回答：
1)当a=2时，f(x)=2x-2/x-5lnx，切点（1，0），因为f'(x)=2+2/(x^2)-5/x所以切线斜率k=-1（x=1),
于是得切线方程：y=-x+1.
2)当a>0时，因为f'(x)=a+2/(x^2)-(2a+1)/x=[ax^2-(2a+1)x+2]/(x^2)=(ax-1)(x-2)/(x^2).于是：
当1/a=2时，即a=1/2时，f'(x)≥0，即y=f(x)在R上增函数；
当1/a>2时，即0
庞新富回答：
(1)
当a=2时，f(x)=2x-5lnx-(2/x)，定义域x＞0
f(1)=2-0-2=0
且f'(x)=2-(5/x)+(2/x²)
所以，f'(1)=2-5+2=-1
则在点(1,f(1))的切线方程为：y-0=-1(x-1)
即：x+y-1=0
(2)
f(x)=ax-(2a+1)lnx-(2/x)，定义域为x＞0
f'(x)=a-[(2a+1)/x]+(2/x²)=[ax²-(2a+1)x+2]/x²=(ax-1)(x-2)/x²（a＞0）
当f'(x)=0时有：x=1/a，或者x=2
①若1/a＜2，即a＞1/2时：
当x∈(0,1/a)或者x∈(2,+∞)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈(1/a,2)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。
②若1/a＞2，即：0＜a＜1/2时：
当x∈(0,2)或者x∈(1/a,+∞)时，f'(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈(2,1/a)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减。
③当1/a=2，即a=1/2时：f'(x)≥0，那么f(x)在x＞0上单调递增。
(3)
f(x)≥g(x)，即：ax-(2a+1)lnx-(2/x)≥-2alnx-(2/x)在[1/e,e²]上均成立
==>ax-lnx≥0
==>a≥lnx/x
令F(x)=lnx/x，则F'(x)=(1-lnx)/x²。当F'(x)=0时有x=e
则，在[1/e,e)上，F'(x)＞0，F(x)单调递增；在[e,e²]上，F’(x)＜0，F(x)单调递减。
所以，F(x)在[1/e,e²]上有最大值F(e)=1/e
则，当a≥1/e时恒成立
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