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某校高三(1)班50个学生选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要1个模块,具体模块选择...某校高三(1)班50个学生选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要1个模
问题描述:

某校高三(1)班50个学生选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要1个模块,具体模块选择...

某校高三(1)班50个学生选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要1个模块,具体模块选择的

情况如下:

模块模块选择的人数

A28

B26

C26

A与B11

A与C12

B与C13

则三个模块都选择的人数是?

沈海涛回答:
  设A、B、C为只选A、B、C的人数,X为ABC都选择的人数,则根据题意有28=A+11+12-X26=B+11+13-X26=C+12+13-X50=X+A+B+C+11-X+12-X+13-X前三式相加,得80=A+B+C-3X+72即A+B+C=3X+8代入第4个方程得50=X+3X+8+11-X+12-X+1...
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