问题标题:
设二次函数f(x)=x*2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根为X1和X2当X1,X2至少一个属于(0,1)时,求实数a的取值范围当x1,x2属于(0,1),试比较f(0)f(1)-f(0)与16分之一的大小,并说明理由
问题描述:

设二次函数f(x)=x*2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根为X1和X2

当X1,X2至少一个属于(0,1)时,求实数a的取值范围

当x1,x2属于(0,1),试比较f(0)f(1)-f(0)与16分之一的大小,并说明理由

卢冬梅回答:
  思路:关键熟练掌握二次函数根的分布规律,数形结合即可.   (1)令g(x)=f(x)-x=x*2+(a-1)x+a从而f(x)-x=0的两根为X1和X2   转化为g(x)有两个零点x1,x2.而g(x)开口向上,对称轴为x=(1-a)/2   当X1,X2有一个属于(0,1)时,则只需满足:g(0)*g(1)0g(1)>0且0
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