问题标题：
【数列{an}前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2(n)的平方-2n(n属于N+),则a100-a10的值为()A-90B-180C-360D-400】
问题描述：
数列{an}前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2(n)的平方-2n(n属于N+),则a100-a10的值为()
A-90B-180C-360D-400
李莉莉回答：
an=Sn-S(n-1)=n*an+2*n平方-（n-1）*a[n-1]-2*(n-1)平方+2*(n-1)
=n*an-(n-1)*a[n-1]+4*n-4
所以(n-1)*an-(n-1)*a[n-1]+(n-1)*4=0∵n∈N+
∴an-a[n-1]=-4即d=-4an=a1+(n-1)*d
a100-a10=a1+99*d-a1-9*d=90*d=-360
所以选C
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