问题标题:
观察下列各式:1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292(1)请写出一个规律性的结论,并说明理由.(2)根据(1)在的规律,计算100×101×102×103+1的值.
问题描述:

观察下列各式:

1×2×3×4+1=52

2×3×4×5+1=112

3×4×5×6+1=192

4×5×6×7+1=292

(1)请写出一个规律性的结论,并说明理由.

(2)根据(1)在的规律,计算

100×101×102×103+1的值.

李洪刚回答:
  (1)∵1×2×3×4+1=52   2×3×4×5+1=112   3×4×5×6+1=192   4×5×6×7+1=292   …   ∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.   (2)100×101×102×103+1
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