问题标题:
观察下列各式:1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292(1)请写出一个规律性的结论,并说明理由.(2)根据(1)在的规律,计算100×101×102×103+1的值.
问题描述:
观察下列各式:
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
(1)请写出一个规律性的结论,并说明理由.
(2)根据(1)在的规律,计算
100×101×102×103+1
李洪刚回答:
(1)∵1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
…
∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.
(2)100×101×102×103+1
查看更多