问题标题：
如果抛物线m的顶点在抛物线n上，同时抛物线n的顶点在抛物线m上，那么我们就称抛物线m与n为交融抛物线．（1）已知抛物线a：y=x2-2x+1．判断下列抛物线b：y=x2-2x+2，c：y=-x2+4x-3与已知抛物线a
问题描述：
如果抛物线m的顶点在抛物线n上，同时抛物线n的顶点在抛物线m上，那么我们就称抛物线m与n为交融抛物线．
（1）已知抛物线a：y=x2-2x+1．判断下列抛物线b：y=x2-2x+2，c：y=-x2+4x-3与已知抛物线a是否为交融抛物线？并说明理由；
（2）在直线y=2上有一动点P（t，2），将抛物线a：y=x2-2x+1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线l，若抛物线a与l为交融抛物线，求抛物线l的解析式；
（3）M为抛物线a；y=x2-2x+1的顶点，Q为抛物线a的交融抛物线的顶点，是否存在以MQ为斜边的等腰直角三角形MQS，使其直角顶点S在y轴上？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）通过以上问题的探究解决，相信你对交融抛物线的概念及性质有了一定的认识，请你提出一个有关交融抛物线的问题．
黄微回答：
（1）∵抛物线a：y=x2-2x+1=y=（x-1）2的顶点坐标为M（1，0），当x=1时，y=x2-2x+2=1-2+2=1≠0，∴点M不在抛物线b上∴抛物线a与抛物线b不是交融抛物线；∵当x=1时，y=-x2+4x-3=-1+4-3=0，∴点M在抛物线c上，∵抛物线...
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