问题标题:
如图甲所示,足够长的平行导轨间距L=0.5m,导轨平面与绝缘水平面间的夹角θ=37°,导轨上端ab处接有一个R=4Ω的电阻,匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度B0=1T.将一根质量为m=0
问题描述:

如图甲所示,足够长的平行导轨间距L=0.5m,导轨平面与绝缘水平面间的夹角θ=37°,导轨上端ab处接有一个R=4Ω的电阻,匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度B0=1T.将一根质量为m=0.05kg,电阻不能忽略的金属棒在导轨上端ab处由静止释放,当金属棒滑行至cd处时速度达到最大,已知在此过程中,通过金属棒截面的电量q=0.2C,金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ab平行且与导轨接触良好.(重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ及金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的焦耳热;

(2)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).

黄小波回答:
  (1)在达到稳定速度前,金属棒产生的感应电动势:E=B0Lv   由欧姆定律得:I=ER+r
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